¿Qué es un fractal?
Un fractal es un fenómeno natural o un conjunto matemático cuya estructura tiene patrones que se repiten a diferentes escalas. En el caso de que si la repetición es exacta en cada escala se denomina al fractal autosemejante, o que posee la propiedad de autosemejanza.
El término de «fractal» fue definido por Benoit Mandelbrot en los años 70.
Algunos de los ejemplos más conocidos son: copo de nieve de Von Koch, el triángulo de Sierpinski, la alfombra de Sierpinski.
Fractales en las aves
Las plumas, pieles o escalas de colores son utilizadas por los animales para su camuflaje y comunicación, provocando así un papel clave en muchos procesos de selección natural y sexual.
La geometría fractal proporciona un método sencillo que se puede aplicar a los patrones de colores, captando así la complejidad de un patrón cuando se explora en diferentes escalas.
Un ejemplo de ello es la perdiz roja «Alectoris rufa«. La geometría fractal revela información biológicamente significativa en un rasgo complejo del plumaje, el babero negro de la perdiz roja.
Se pueden predecir a partir de los baberos con mayor dimensión fractal unas condiciones mejores y una mayor capacidad de respuesta inmune. Las propiedades fractales del rasgo del plumaje se actualizan de manera dinámica de acuerdo a la condición corporal de las aves durante la muda.
El babero negro de la perdiz está compuesto por un área superior de color negro sólido que se transforma en una serie de puntos que se extiende a través del pecho del ave. La dimensión fractal describe con precisión la transición entre las zonas claras y moteadas.
La dimensión fractal es un exponente que refiere al espacio que puede llenar un fractal según se amplían a las escalas más delgadas.
Los baberos con mayor dimensión fractal se caracterizan por una transición suave entre el negro y los puntos inferiores. En cambio, los baberos con menor dimensión fractal tienen una discontinuidad aguda entre la parte inferior y el negro sólido.
Además del rasgo del plumaje, se han encontrado en las aves los ritmos ultradianos (ciclos fisiológicos referidos al sueño) con los mismos periodos oscilatorios, y un alto nivel de sincronización de los ritmos.
El patrón fractal consiste en periodos de tiempo en los diferentes ritmos (desde los más largos a los más cortos). Muestra el comportamiento dinámico del aparato locomotor de la codorniz. El mecanismo que controla la inmovilidad tiene propiedades estadísticas autosimilares, invarienates en escalas de tiempo. Curiosamente, el patrón de actividad a escala que se muestra en la codorniz es similar a los humanos y ratas.
Todos estos resultados abren una nueva ventana de investigación para el estudio de los rasgos complejos en animales. La dimensión fractal tiene la virtud de la medición de la continuidad de un patrón a través de escalas.
En los seres humanos, la dimensión fractal de las obras de arte, influye inconscientemente en nuestra percepción de la belleza y preferencias estéticas. Los animales de manera similar prefieren los rasgos con mayor dimensión fractal.
Referencias
Aon, M. A.; Flesia, A. G.; Guzmán, D. A.; Kembro, J. M.; Marin, R. H.; Pellegrini, S. (2017). The fractal organization of ultradian rhythms in avian behavior. Scientific Reports 7.
Pérez-Rodríguez, L.; Jovani, R.; Mougeot, F. (2013). Fractal geometry of a complex plumaje trait reveals bird’s quality. Proceedings of the Royal Society B 280: 20122783.
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